Анастасія Іванаўна Фяцісава нарадзілася 22 мая 1951 года ў г. Брэсце. Яе бацька, Іван Якаўлевіч Фяцісаў (1920–1994), удзельнiк Вялiкай Айчыннай вайны, вядомы брэсцкi мастак-жывапісец, заслужаны работнiк культуры БССР (1989).

Насця Фяцісава ў дзяцінстве выяўленчым мастацтвам не захаплялася, нядоўга наведвала студыю М. С. Талмачова. Толькі з 8-га класа ёй захацелася маляваць, самастойна спрабавала акварэльныя фарбы. Па прапанове бацькоў у 1973 годзе закончыла Мінскае музычнае вучылішча імя М. Глінкі па класу баяна. Пасля сама выбрала свой лёс – паступіла ў Беларускі тэатральна-мастацкі інстытут. Вучылася з вялікім натхненнем у С. Баткоўскага, А. Семілетава, Л. Міронавай.